РАСЧЕТЫ

Расчет вертикального отстойника

 

При очистке сточных вод широко распространены процессы разделения гетерогенных систем на отдельные фазы путем осаждения частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде под действием различных внешних сил. Так, для выделения твердых частиц из жидких сред широко применяются отстойники, основанные на осаждении частиц под действием силы тяжести.

 

Рис. Схема вертикального отстойника

 

При движении частицы в жидкости возникает сопротивление, величина которого зависит главным образом от режима движения, формы и поверхности движущейся частицы.

Ламинарный режим движения имеет место при малых размерах частиц и высокой вязкости среды, что обусловливает небольшие скорости движения частицы.

Турбулентный режим движения частицы в жидкости наблюдается при больших размерах частиц и малой вязкости среды, то есть при высоких скоростях движения частиц, когда все большую роль начинают играть силы инерции.

Переход от ламинарного к турбулентному движению характеризуется критическими значениями чисел Рейнольдса Re и Архимеда Ar.

Рассмотрим процесс осаждения твердой частицы в неподвижной жидкой среде под действием силы тяжести.

Если частица массой m начинает опускаться под действием силы тяжести, через некоторый промежуток времени наступит динамическое равновесие: сила тяжести станет равна силе сопротивления среды и частица станет двигаться равномерно. Скорость такого равномерного движения частицы в среде называют скоростью осаждения w_ос.

Скорость осаждения w_ос можно рассчитать по формуле Стокса, соответствующей ламинарному режиму осаждения шарообразных частиц в неподвижной газообразной или жидкой среде под действием силы тяжести

 

 

Более удобно для определения w_ос пользоваться методом Лященко, используя выражение для критерия Архимеда Аr:

 

 . (2)

 

По известному критерию Архимеда можно определить режим осаждения и значение критерия Рейнольдса Re:

-           для ламинарного режима  

  ;      (3)

-           для переходной области осаждения 36 < Ar < 83000

 Re = 0,152 Ar^0,715 ;    (4)

-           для автомодельной области Ar > 83000

 .     (5)

            Таким образом, определив значение критерия Аr, находят режим осаждения. Затем по выражениям (3)-(5) находят значение Re и по нему определяют скорость осаждения.

            Критерий Рейнольдса определяется выражением

 ,  (6)

откуда получим выражение для определения скорости осаждения w_ос, м/с:

 

 .    (7)

           

Приведенный расчет w_ос относится к скорости свободного осаждения, при котором осаждающиеся частицы практически не оказывают влияния на движение друг друга.

            При значительной концентрации твердых частиц в среде происходит стесненное осаждение, скорость которого меньше, чем свободного, вследствие трения и соударений между частицами.

В данной работе рассматривается свободное гравитационное осаждение твердых частиц в жидкости, при котором процесс осаждения происходит под действием силы тяжести и осаждающиеся частицы практически не оказывают влияния на движение друг друга.

При ориентировочных расчетах, учитывая приближенно отличие реальных условий осаждения от теоретических (стесненность осаждения, форма частиц, движение среды) определяют среднюю расчетную скорость осаждения , м/с:

 .         (8)

            Поверхность осаждения F, м², можно найти по формуле:

 ,    (9)

где Q – объемный расход сточных вод (табл. 1), м³/с.

Диаметр отстойника D, м, при известном значении F равен:

 .       (10)

 

Порядок расчета

1) по формуле (2) определить критерий Архимеда Ar;

2) по известному критерию Архимеда определить режим осаждения и после определения скорости осаждения методом Лященко - значение критерия Рейнольдса Re;

3) при ламинарном режиме осаждения шарообразных частиц скорость осаждения w_ос можно рассчитать по формуле Стокса (1);

4) при известном значении критерия Рейнольдса скорость осаждения w_ос определяется по формуле (7);

5) по формуле (8) определить среднюю расчетную скорость осаждения , м/с;

6) по формуле (9) определить поверхность осаждения F, м²;

7) по формуле (10) найти диаметр отстойника D, м.